Логика - это систематический метод, позволяющий с полной уверенностью приходить к неверным выводам.
У колеса есть такой показатель - сопротивление качения. Расход энергии тем больше, чем больше сопротивление. Хитрожопые производители автомобилей пишут в тех. данных про низкий расход топлива в том числе применяя покрышки с низким сопротивлением качения и максимальным в них давлением, еще и масла энергосберегающие (с низкой вязкость).
Так, что по грязи по любому расход больше.
Другое дело как проводить замеры.
У мотора есть несколько ключевых характеристик, влияющих в конечном итоге на расход. И эти характеристики будут иметь разный вклад, зависящий от условий, например стиль езды.
Я например по грязи предпочитаю ехать как зимой, с пробуксовкой, иначе весь грунт трассы на колеса можно намотать. Но если грязь в виде "полная жопа", то конечно в натяг и ножки в растопырку. Тут уж не до нормального расхода, обороты будут низкие и просто не успеешь бензин израсходовать.